Fizyka w grze

Tomasz Rożek

GN 24/2014 |

publikacja 12.06.2014 00:15

Na piłkę nożną, jak na każdą dyscyplinę sportu, można spojrzeć na wiele różnych sposobów. Z punktu widzenia socjologa, biznesmena czy zwykłego kibica. Można też zastanawiać się nad przemianami energii, statystyką żółtych kartek czy kątów padania i odbicia. Zapraszam do spojrzenia na piłkę nieco inaczej niż zwykle.

Od lat oficjalne piłki na mundial robi firma Adidas. Zarabia na tym krocie, ale sporo także wydaje na badania i doskonalenie technologii. Piłki testuje się przez wiele miesięcy. Tę, która będzie oficjalną piłką w Brazylii, tworzono ponad dwa lata. Jaka będzie piłka przyszłości? Być może naszpikowana elektroniką, która pozwoli śledzić jej ruchy np. przez telefon komórkowy zasoby internetu Od lat oficjalne piłki na mundial robi firma Adidas. Zarabia na tym krocie, ale sporo także wydaje na badania i doskonalenie technologii. Piłki testuje się przez wiele miesięcy. Tę, która będzie oficjalną piłką w Brazylii, tworzono ponad dwa lata. Jaka będzie piłka przyszłości? Być może naszpikowana elektroniką, która pozwoli śledzić jej ruchy np. przez telefon komórkowy

Jak skręcać piłką?

Fizyka w grze w futbol daje o sobie znać dopiero, gdy na boisku stanie się coś nieprzewidywalnego. Wtedy niewtajemniczony kibic zdaje sobie sprawę z tego, że... czegoś tutaj nie rozumie. W czasie mistrzostw świata w 1998 roku Brazylijczyk Roberto Carlos, strzelając gola, kopnął piłkę, nadając jej odpowiednią rotację i prędkość. Piłka najpierw ominęła mur piłkarzy z prawej strony, a później nagle skręciła w lewo i ku totalnemu zdziwieniu bramkarza wpadła do siatki. Z triku Carlosa nic by nie wyszło, gdyby grano w próżni. Wtedy na piłkę w ruchu działałaby jedynie siła grawitacji, a ruch byłby całkowicie przewidywalny. Piłkarze jednak w próżni nie grają. Piłkarz, kopiąc piłkę, potrafi nadać jej spin, umie spowodować, że ta zaczyna wirować. A wtedy dzieją się (prawie) cuda. Piłka, wirując wokół własnej osi, powoduje, że prędkość powietrza, które ją opływa, nie jest jednakowa po każdej stronie. Ta różnica powoduje, że po przeciwnych stronach piłki panuje różne ciśnienie (wynika to z prawa Bernoulliego). A różnica ciśnień – z kolei – powoduje powstanie... siły Magnusa (Gustav Magnus to niemiecki fizyk, który w połowie XIX wieku zajmował się… balistyką). Piłkę można „podkręcić” w zasadzie w każdym kierunku. A wszystko po to, by zmylić bramkarza, przecież on nie wie, w którą stronę piłka wiruje. Odpowiednio podkręcona piłka potrafi zmienić swoją trajektorię lotu aż o 4 metry!

Kopać mocno czy słabo?

Czy dobrze, żeby piłka poruszała się szybko, czy lepiej, gdyby leciała wolno? Intuicja podpowiada, że im szybciej, tym lepiej. Ale intuicja często zawodzi. Problem jest skomplikowany i związany z rodzajami przepływu powietrza wokół poruszającej się piłki. Może on być laminarny, czyli taki, w którym powietrze przepływa wokół obiektu w sposób przewidywalny, albo turbulentny, czyli chaotyczny. Obydwa przypadki są zupełnie inne. Gdy prędkość piłki jest duża, siła Magnusa (ta, która odpowiedzialna jest za „skręcanie” piłki wtedy, gdy ta jest podkręcona – patrz p. 1) ma niewiele do powiedzenia. Nawet bardzo mocno podkręcona piłka będzie poruszała się blisko linii prostej. Gdy jednak piłkę podkręcić i kopnąć niezbyt mocno, wpływ siły Magnusa będzie bardzo duży, a sama piłka zacznie skręcać, w zależności od kierunku, w którym wiruje. I znowu utrudnienie dla bramkarza. Nawet jednak jeżeli piłka zostanie mocno kopnięta, bramkarz nie może być spokojny o tor jej lotu. Dlaczego? Na lecącą piłkę działa siła oporu powietrza. Im prędkość jest większa, tym siła oporu większa. Ta zależność jest kwadratowa, czyli jeżeli prędkość rośnie dwukrotnie, siła oporu zwiększa się czterokrotnie. Piłka nawet bardzo mocno kopnięta, lecąc, zwalnia, bo powietrze stawia jej opór. W efekcie tak długo, jak porusza się szybko, jest „niewrażliwa” na zakrzywiającą jej tor siłę Magnusa, ale gdy jej prędkość spadnie, siła Magnusa zaczyna działać, a piłka zaczyna skręcać. Ta prędkość graniczna zależy od wielu czynników, w tym… wilgotności powietrza czy jego ciśnienia.

W europejskich warunkach wynosi około 20 km/h. Doświadczony strzelec potrafi dobrać prędkość piłki oraz nadać jej taką rotację, że piłka osiągnie „prędkość przełomową” w konkretnym, a nie przypadkowym momencie. Tak właśnie było w przykładzie Brazylijczyka Roberta Carlosa. Około 30 metrów od bramki kopnął piłkę z prędkością ponad 120 km/h i podkręcił ją do około 10 obrotów na sekundę. Piłka mknęła szybko, a więc po linii prostej. Ale powietrze stawiało opór. Po 10 metrach lotu piłka zwolniła tak, że turbulentny przepływ powietrza wokół niej zaczął zanikać i coraz bardziej przypominać laminarny. W efekcie do głosu zaczęła dochodzić siła Magnusa. Akurat w momencie, w którym piłka mijała mur broniących bramki piłkarzy, zaczęła zakręcać. Wszystko trwało maksymalnie dwie sekundy. Bramkarz nie miał żadnych szans.

Trochę statystyki nie zaszkodzi

Każdy fan piłki nożnej wie, że doping może czynić cuda. Piłkarze lepiej grają, gdy zagrzewa ich do tego rozentuzjazmowana publiczność, a i naciskający na plecy oddech obserwującego mecz tłumu może robić swoje. Najwięcej „własnych” kibiców mają oczywiście gospodarze spotkania. Ale co ciekawe, analizy statystyczne wskazują, że głośny doping wpływa nie tylko na uganiających się za piłką po boisku piłkarzy. Także arbiter główny czuje presję wrzeszczących na trybunach kibiców. Jego sądy są w dużej mierze zależne od tego, która drużyna ma więcej swoich zwolenników na trybunach. Analiza statystyczna pokazuje, że drużyna gospodarzy dostaje od sędziego głównego średnio o 16 proc. mniej kar niż drużyna gości. Sędziowie – zapewne bojąc się reakcji trybun – rzadziej zauważają na przykład, że piłka przekroczyła boczną linię boiska. Taka reakcja arbitrów wynikać może w dużej mierze z niepewności. Ludzkie oko potrzebuje około pół sekundy na „złapanie ostrości”, gdy obserwując odległy obiekt, nagle musi śledzić sytuację blisko siebie. Sędzia wręcz musi się mylić. Nie jest w stanie z fizjologicznego punktu widzenia wszystkiego dostrzec. A gdy pojawia się niepewność, a czas leci nieubłaganie (sędzia nie może w czasie trwania meczu zejść przecież z boiska i w zwolnionym tempie przeanalizować sytuację raz jeszcze), to ogromna presja głośniej zachowujących się na trybunach fanów dyktuje, co robić. Badania wykazały także, że sędziowie częściej wydłużają mecze, gdy gospodarze przegrywają. Co prawda – to także mówią statystyki – niezwykle rzadko ma to wpływ na wynik końcowy meczu, ale jest dosyć irytujące dla fanów drużyny gości. Jakkolwiek by na to spojrzeć, gospodarz każdego meczu jest podwójnie uprzywilejowany. Po pierwsze drużynie gra się lepiej przy silnym dopingu swoich, a po drugie drobne błędy są jej częściej wybaczane przez zestresowanego ewentualną reakcją fanów sędziego. Czy da się ilościowo ocenić wpływ „czynnika oszalałego tłumu” na wynik końcowy meczu? To trudne zadanie, ale można spróbować. Gdyby doping nie miał wpływu na wynik pojedynku na boisku, meczów wygranych przez gospodarzy byłoby średnio tyle samo, ile wygrywanych przez gości. Tymczasem statystyki mówią, że 60 proc. meczów wygrywa drużyna gospodarzy (pozostałe 40 proc. to przegrane gospodarzy i remisy). I jeszcze jedno. Wygrana drużyny narodowej – i tutaj znowu statystyka – zwiększa szansę na zwycięstwo w najbliższych wyborach partii rządzącej. Z kolei kompromitacja drużyny to pewna zmiana warty na szczytach władzy. O ile mecze i wybory odbywają się w krótkich (do miesiąca) odstępach czasu.

Z czego zrobić piłkę?

Nie ma dobrej odpowiedzi na tytułowe pytanie. W zależności od materiału, sposobu szycia, masy i „sprężystości” piłka inaczej zachowuje się w różnych sytuacjach. Nie ma wzoru optymalnego, jest tylko przyzwyczajenie piłkarzy. To oczywiste, że zawodnicy buntują się, gdy ważny turniej mają grać „nową” piłką. To oczywiste, że firmy produkujące sprzęt sportowy chcą co jakiś czas „odświeżyć” swoje regały, a przy okazji regały kibiców. Dlatego co jakiś czas wprowadzane są nowe koszulki (z nowych, bardziej komfortowych materiałów), spodenki i buty. No i piłki. Nie tylko wielkość i masa, ale także materiał, z którego wykonana jest piłka, i chropowatość jej powierzchni ma dla piłkarzy duże znaczenie. Kiedyś grano piłkami zszytymi ze skórzanych łatek. Skóra chłonie wilgoć, a piłka w niektórych warunkach miała zupełnie inne właściwości. To samo kopnięcie dawało inny efekt podczas deszczu, a inny w suchym powietrzu. Doświadczeni gracze mówili, że inaczej latają piłki angielskie zszyte z 26 kawałków, a inaczej tradycyjne z 32 łatkami. Na mistrzostwach świata w 1998 roku grano piłką Teamgeist World Cup, wyprodukowaną przez firmę Adidas. Miała bardzo płaskie szwy i składała się tylko z 14 łatek. Piłkarze nie chcieli nią grać. Ich zdaniem poruszała się w nieprzewidywalny sposób. Na mistrzostwa świata w RPA (2010 rok) Adidas stworzył piłkę Jabulani. Składała się z 8 paneli i była najbardziej okrągła ze wszystkich piłek dotychczas używanych na mundialach. To akurat nie dziwi. Piłka przygotowywana na każdy kolejny turniej reklamowana jest jako najbardziej okrągła ze wszystkich dotychczasowych. A wracając do Jabulani – była ona testowana przez specjalnie skonstruowane urządzenia i (podobno) nie zmieniała toru swojego lotu wraz ze zużyciem. To akurat dla zawodników jest nieistotne, bo choć rzeczywiście „skopane” piłki zachowują się inaczej niż nowe, w czasie meczów zawodnicy grają tylko nowymi. FIFA ustala, że kopnięta piłka nie może spłaszczać się bardziej niż o 1,5 proc. Jabulani ten warunek spełniała. Na Euro 2012 Adidas przygotował Tango 12. Termicznie klejona (nie uszyta!) z 32 paneli z lekko ziarnistą powierzchnią. Miało to dawać lepszy „kontakt” piłki z butem, a więc lepszą kontrolę piłkarza nad piłką, no i ułatwić życie chwytającym piłki bramkarzom. Na mundial w Brazylii przygotowano piłkę nazwaną Brazuca. Tym razem paneli jest 6, ale materiał jest taki sam jak w Tango 12. Była (jak każda poprzednia) najdłużej testowaną piłką w historii. Pracowano nad nią 2,5 roku. Testowało ją 600 piłkarzy, w tym ci z samej góry listy płac.