W styczniu 1990 roku, w czasie hadżu – pielgrzymki wyznawców Allaha do Mekki zadeptanych zostało ponad 1400 ludzi. Władze Arabii Saudyjskiej, próbując zapobiec takim tragediom w przyszłości, w kolejnych latach skierowały do pilnowania porządku większą ilość policjantów i strażników. To tylko częściowo pomogło. W czasie pielgrzymki trzy lata temu zginęło 362 pielgrzymów. W czym jest problem? Ludzie w swoim zachowaniu stadnym podobni są do zwierząt, np. mrówek, ryb w ławicy czy ptaków w kluczu. Poruszają się w sposób uporządkowany i określony. Do czasu. Gdy wybucha panika, uporządkowanie ustępuje chaosowi. Fizycy chcą ten nieporządek ujarzmić. Będzie bezpieczniej dla wszystkich.

Szybko, ale bezpiecznie
Z pozoru sytuacje takie jak w saudyjskiej Mekce zdarzają się rzadko. I całe szczęście. Ale nie chodzi tylko o tragedie, w których giną ludzie. Gdy trzeba ewakuować centrum handlowe, liczy się każda chwila. Jak zaprojektować wyjścia ewakuacyjne? Zrobić jedno duże czy kilka mniejszych? A kibice piłkarscy na dużym stadionie? Po skończonym meczu tysiące ludzi chce jak najszybciej dostać się do swoich samochodów czy do środków komunikacji publicznej. Jak oznaczyć ciągi komunikacyjne? Wypuszczać ludzi partiami czy po prostu otworzyć drzwi i „niech sami sobie radzą”. Problem jest ważny nawet dla linii lotniczych. I nie tylko w sytuacjach zagrożenia życia. Każda minuta postoju na płycie lotniska kosztuje. Jak pasażerów szybko „usadzić” na miejscu i co zrobić, by po wylądowaniu jak najszybciej – bezpiecznie – opuścili oni samolot? Pytań jest naprawdę wiele. Fizycy z politechniki w Dreźnie (Niemcy) dokładnie przeanalizowali nagrania wideo z tragicznych pielgrzymek do Mekki z 1990 roku i z 2006 roku. Jak twierdzą, znaleźli sposób na to, by zminimalizować zagrożenie wynikające z poruszania się dużej ilości ludzi po stosunkowo niewielkiej przestrzeni. Zanim o tym, warto jednak zrobić pewną dygresję.

Mrówki też ludzie
Mrówki zwykle wybierają drogę… którą chodzi większość. „Domyślają się” – i słusznie – że kierunek, który wybrało więcej mrówek, jest z jakichś powodów bardziej atrakcyjny. I tak tworzą się tzw. mikrostrużki, czyli drogi, które są przez mrówki preferowane. Podobnie zachowują się ryby w ławicy. I ludzie na chodniku. Nawet w dużym tłumie nie poruszamy się całkowicie losowo i chaotycznie. Często, nawet nieświadomie, wybieramy drogę, którą idzie przed nami osoba poruszająca się w podobnym tempie co my. My sami też możemy być dla kogoś „przewodnikiem”, a ten ktoś dla kolejnej osoby. I już się tworzą mikro-strużki. To dlatego na szerokim trakcie ludzie idący w jednym kierunku jakoś automatycznie trzymają się jednej strony. Tylko co jakiś czas ktoś próbuje przebić się pod prąd.

Podstawową zasadą jest, by tak projektować trakty, aby ruch na nich mógł być płynny. Przykładowo, lepiej, gdy korytarz skręca łukiem niż pod kątem prostym. Lepiej też, by na skrzyżowaniu traktów było coś, co trzeba okrążyć (fontanna, rzeźba), bo to zwiększa płynność ruchu. Niestety, te z pozoru proste zasady, gdy wybucha panika, przestają obowiązywać i pojawia się chaos. Podobnie zresztą jak u mrówek, ryb w ławicy, a nawet u ptaków w stadzie. Naukowcy uważają, że za wszelką cenę nie można do tego dopuścić. Nie ma co liczyć na rozwagę czy trzymanie nerwów na wodzy. Ludzie w panice przestają zdawać sobie sprawę z tego, co robią. Choć nie sposób przewidzieć, jak zachowa się konkretna osoba, naukowcy potrafią przewidzieć, co będzie robiła duża grupa ludzi. Do tego zatrudniają największe komputery świata i… setki wolontariuszy.

Dym i kamery
Gdy z końcówki palącego się papierosa ulatnia się dym, początkowo jego strużka unosi się pionowo do góry. Można wręcz dostrzec równoległe względem siebie pasma. To tzw. przepływ laminarny. Po kilkunastu centymetrach dym zaczyna jednak tworzyć zawirowania. Uporządkowana jeszcze przed chwilą strużka staje się chaotyczna i nieprzewidywalna. Tak wygląda przepływ turbulentny. Naukowcy z Drezna analizujący przypadki, w których tłum zaczyna tratować jednostki, zauważyli, że zagrożenie pojawia się wtedy, gdy ludzie zaczynają poruszać się jak ciecz albo gaz w czasie przepływu turbulentnego.

Tak długo, jak przepływ ludzi jest laminarny – nie ma problemu. Turbulentny, czyli chaotyczny przepływ pojawia się, gdy wybucha panika, ale sam może być źródłem paniki. W Mekce droga pielgrzymów wiodła przez most Jamarat, który jest węższy niż droga do niego prowadząca. To zwężenie w przeszłości powodowało, że ludzie zaczynali poruszać się turbulentnie. Chaos powodował wybuch paniki, a panika – jeszcze większy chaos. Po sugestiach, jakie niemieccy fizycy wysłali władzom Arabii Saudyjskiej, drogę pielgrzymów nieco przebudowano.

Co jeszcze może mieć znaczenie? Na przykład wyrwa w drodze, w zasadzie jakakolwiek przeszkoda. Ale także kłótnia czy bijatyka dwóch idących obok siebie osób. Schody, krawężnik, nawet moment, w którym pieszy schyla się, by podnieść coś, co wypadło mu z ręki. Niemieccy badacze sugerują więc, by nad miejscami, gdzie poruszają się duże grupy ludzi, montować kamery, które automatycznie będą wykrywały, gdzie ruch zaczyna być turbulentny. Zanim dojdzie do tragedii (przecież z tyłu napierają kolejne masy ludzi), odpowiednie służby mogą zareagować. Mają na to od kilku, do kilkunastu minut.

Wąsko źle, szeroko też niedobrze
Ślepe stosowanie zasad, jakie rządzą mechaniką płynów (analogia do dymu papierosowego), jest jednak skuteczne tylko do pewnego stopnia. Ludzie ze sobą współdziałają, oddziałują na siebie znacznie bardziej niż cząsteczki gazu czy płynu. W końcu widzą, co robią inni. Gdy wziąć pod uwagę to wszystko, okazuje się, że pomieszczenie (pokój, stadion czy pokład samolotu) najszybciej pustoszeje, gdy … nikt się nie spieszy. Tylko wtedy wyjście nie staje się wąskim gardłem. Gdy wzrasta prędkość ludzi idących ku wyjściu, drzwi korkują się, a ludzie opuszczają pomieszczenie grupkami.

To spowalnia opuszczanie zagrożonego terenu. Dlatego lepiej jest projektować więcej węższych wyjść niż mniej szerszych. Ale – uwaga – sprawa jest bardziej złożona. Pomijając szczegóły (które choć bardzo ciekawe, zajęłyby tutaj zbyt dużo miejsca), okazuje się, że gdy ludzie współpracują ze sobą (np. są znajomymi z pracy), szybciej wyjdą wąskim wyjściem. Gdy raczej konkurują o to, kto szybciej się wydostanie, lepsze są wyjścia szerokie (nawet gdy jest ich mniej). Gdy wyjścia są szerokie, dobrze przed nimi stawiać kolumny. Z symulacji komputerowych wynika, że w sytuacji krytycznej przed wyjściem rzadziej tworzą się wtedy kolejki, a w efekcie przepływ staje się bardziej laminarny. Z kolei przed wąskimi wyjściami dobrze jest zamontować barierki, które spowodują, że już przed wejściem, ludzie będą szli w uporządkowanym szyku.

Komputer pomoże
Niedawno niemiecki rząd uruchomił projekt Hermes, w którego ramach ma powstać system kierujący tłumem. Kamery mają obserwować prędkość ludzi, a komputery za pomocą znaków świetlnych i dźwiękowych mają decydować, którędy tłum prowadzić. Na stadionie czy w czasie dużej wystawy, gdy trzeba zarządzić ewakuację, któreś z wyjść może być zablokowane (albo za bardzo oblegane). Wtedy kierowanie się w jego stronę jest bardziej niebezpieczne niż nawet nadłożenie drogi i udanie się do innego wyjścia. Dawanie ludziom jasnych sygnałów, co mają robić w czasie zagrożenia, jest niezwykle istotne. Zauważono (zresztą u zwierząt występuje ten sam mechanizm), że w sytuacjach kryzysowych podążamy raczej za tłumem, w grupie czujemy się bezpieczniej. Bez wyraźnej informacji duża grupa może przemieszczać się w kierunku jednego wyjścia („tam idą wszyscy, widocznie ktoś zna najlepszą drogę”), podczas gdy inne będą puste.