Fizycy wyprowadzili wzór na kształt stalagmitu

25.10. Warszawa (PAP) - Kształty stalagmitów - narastających w górę nacieków skalnych w jaskini - zależą od warunków, w jakich powstawały. A kształt ten można opisać jednym wzorem matematycznym - pokazał zespół prof. Piotra Szymczaka z UW. Wiedza ta posłuży geologom i klimatologom.

Stalagmity to słupy z węglanu wapnia, które tworzą się na dnie jaskini. Rosną w górę, ponieważ z sufitu przez setki, tysiące czy dziesiątki tysięcy lat kapie na nie woda bogata w minerały.

Dla przypomnienia: nacieki, które rosną od stropu jaskini w dół to stalaktyty. Kiedy stalaktyt połączy się ze stalagmitem - powstaje stalagnat. Najtrudniejsze do matematycznego opisu okazały się jednak właśnie stalagmity.

Stalagmity przybierają różnorakie kształty: od wysmukłych po przysadziste. Górna część stalagmitu może być płaska jak stolik, kolumnowa (zaokrąglona, lekko spłaszczona na wierzchu) lub stożkowa (ze spiczastym czubkiem).

- Sformułowaliśmy teorię, która pokazuje, w jakich warunkach powstają stalagmity o określonym kształcie - mówił PAP prof. Piotr Szymczak z Wydziału Fizyki UW, główny autor publikacji w PNAS o stalagmitach.

Analiza teoretyczna wykazuje, że kształt stalagmitu nie zależy od warunków początkowych (np. ukształtowania podłoża), lecz jest zdeterminowany przez kilka wielkości fizycznych, które łączą się w jeden parametr - liczbę Damkoehlera. Tymi zmiennymi są m.in. częstotliwość kapania wody na wierzchołek stalagmitu, a także odległość wierzchołka od stropu jaskini. Zmieniając wartość tego parametru można odtworzyć różne kształty stalagmitów obserwowane w przyrodzie.

Prof. Szymczak wyjaśnił w rozmowie z PAP, że kiedy kropla spada z dużej wysokości, pojawia się wokół niej turbulentny przepływ powietrza. W efekcie woda trafia za każdym razem w nieco inne miejsce, podobnie jak pociski niedoświadczonego strzelca celującego do tarczy. Co więcej, spadając z wysoka, kropla się rozbryzguje. Oba te efekty - rozbryzg i niedokładne celowanie - powodują, że materiał zawarty w kropli osadza się na większej powierzchni. To dlatego niskie, młode stalagmity często mają charakterystyczne, płasko ścięte wierzchołki. Gdy stalagmit rośnie, spadające na niego krople mają krótszą drogę do przebycia i uderzają precyzyjniej, w jeden punkt, i mniej się rozbryzgują. Wtedy stalagmit zaczyna przybierać formę kolumny lub stożka.

- Można powiedzieć, że daliśmy geologom swoistą ściągawkę dotyczącą idealnych kształtów stalagmitów. Dzięki niej, analizując sam kształt stalagmitu, będą mogli zrekonstruować przeszłość badanej jaskini i na przykład oszacować, jak intensywnie w danym miejscu kapała woda - ocenił prof. Szymczak.

Jego zdaniem w fizyce coraz trudniej znaleźć problemy, które da się rozwiązać na kartce papieru. - Udało się, bo przyjęliśmy platońską "idealność" stalagmitu: po bardzo długim czasie osiąga on kształt, który już się nie zmienia, choć stalagmit nadal rośnie. Z takim założeniem skomplikowane równania wzrostu upraszczają się radykalnie, co pozwala wyprowadzić wzór na idealny kształt stalagmitu - powiedział.

Stalagmity są naturalnymi archiwami klimatu: z układu warstw i składu odczytujemy zmienność warunków środowiskowych w czasie. Kształt nacieku jest dodatkowym nośnikiem informacji, który pomaga właściwie interpretować te zapisy - inaczej rozkładają się sygnały w stalagmicie kolumnowym, a inaczej w stożkowym. Połączenie geometrii z analizą warstw i izotopów umożliwia precyzyjniejszą rekonstrukcję klimatu.

- Nasze badania pokazały, że w tym, jak odczytywać dane ze stalagmitu, ważny jest jego kształt: inaczej będą wyglądały profile sygnałów w stalagmicie kolumnowym, a inaczej w płaskim. Ta wiedza ułatwi precyzyjniejszą rekonstrukcję klimatu - zwrócił uwagę naukowiec.

Innym zastosowaniem może być badanie hydrologii w skałach krasowych. Analizując kształty stalagmitów w jaskini, można stworzyć mapę pokazującą, gdzie i jak intensywnie zachodzi przepływ wody.

- Jako fizyka fascynuje mnie połączenie kształtu z procesem, który prowadzi do jego powstania - zwrócił uwagę prof. Szymczak. I dodał, że procesy fizyczne często dążą do wydobycia z materii idealnych kształtów. - Warto patrzeć w ten sposób nie tylko na stalagmity, ale też na wydmy, meandry rzek czy sople lodu i spróbować poznać proces, który je stworzył. To drobny, lecz piękny rys filozoficzny, który ujawnia się w nauce - podsumował.

Ludwika Tomala