Prawda o prawdzie

3. Teoria: prawda pragmatyczna

W poprzednim rozdziale udowodniliśmy w prosty sposób, korzystając jedynie z wymogu logicznej poprawności dowodzenia, że nie da się sprawdzić, czy dana opinia jest zgodna czy niezgodna z prawdą absolutną. W tej sytuacji kryterium zgodności z prawdą absolutną nie nadaje się ani na kryterium wyboru przy podejmowaniu decyzji, ani na metodę kontrolowania, czy poszukując prawdy poruszamy się przynajmniej we właściwym kierunku.

Wobec tego trzeba inaczej zdefiniować prawdę, której szukamy i na podstawie której mamy podejmować decyzje. Trzeba ją zdefiniować tak, aby dało się weryfikować prawdziwość twierdzeń. W ewentualną zbieżność tak zdefiniowanej prawdy do prawdy absolutnej da się potem tylko i wyłącznie wierzyć. Taka wiara jest naturalna, bo człowiekowi trudno byłoby działac, gdyby prawdę, której używa przy podejmowaniu decyzji, uważał za sprzeczną z prawdą absolutną. (Może natomiast działać, uważając tę prawdę za identyczną z prawdą absolutną, lub przynajmniej za stanowiącą na tyle kompletną reprezentację prawdy absolutnej, że traktując ją za przybliżenie prawdy absolutnej uzyskuje najlepsze dostępne mu wskazówki postępowania.)

Okazuje się, że można zdefiniować prawdę tak, zeby móc w nią uwierzyć (inaczej trudno by nazywac takie pojęcie "prawdą") i żeby móc z niej korzystać przy każdej podejmowanej decyzji. Trzeba jednak sformułować realistyczne kryterium pozwalające na weryfikację twierdzeń. Zauważmy, że przeanalizowane przez nas na początku tego rozdziału hipotezy były weryfikowalne dlatego, że znaliśmy stan faktyczny, a stan faktyczny znaliśmy po prostu dlatego, że hipotezy te były stawiane w konkretnym celu. Puszkę z etykietką "słone orzeszki" kupuję po to, aby zjeść słone orzeszki. Na Partię Niskich Podatków głosuję po to, by płacić możliwie niskie podatki. Prawo grawitacji badam po to, by móc jak najdokładniej przewidzieć czas spadania kamienia. Kryterium, którego szukamy, jest więc bardzo proste: stopień prawdziwości jest mierzony stopniem realizacji celu.Tak zdefiniowaną prawdę można nazwać prawdą pragmatyczną.

Konsekwencją powiązania oceny wartości logicznej (prawda, fałsz) z weryfikowalnością, a weryfikowalności z celowościa jest "wielość prawd". Na pierwszy rzut oka wniosek o istnieniu wielu prawd wydawać się może paradoksalny. W końcu jeśli coś jest prawdziwe, to jest prawdziwe i już. Intuicyjne przeczucie paradoksu świadczy o tym, że gdzieś tkwi błąd. Albo tkwi on w rozumowaniu prowadzącym do podejrzanego wniosku, albo tkwi on w intuicyjnej ocenie słuszności wniosku. Przyjrzyjmy się więc sprawie nieco dokładniej.

Rozumowanie prowadzące do powiązania prawdy z celowością zawiera dwa kluczowe elementy. Pierwszy to konieczność weryfikacji prawdziwości. Drugi to związek weryfikowalności z celowością.

Konieczność weryfikacji prawdziwości oznacza, że aby nazwać twierdzenie prawdziwym musimy umieć tę prawdziwość sprawdzić. Twierdzenia typu „boli mnie brzuch” mogą sprawiać wrażenie konrtprzykładu. Przecież po prostu boli mnie brzuch i nie muszę niczego sprawdzać - brzuch mnie boli i to jest fakt. Rzeczywiście, skoro doznaję bólu brzucha, to brzuch mnie boli i to jest fakt. Tylko, że „boli mnie brzuch” jest w takim wypadku nie hipotezą, której prawdziwość mamy sprawdzić, lecz owym „stanem faktycznym”, niezbędnym do weryfikacji prawdziwości twierdzeń. Na przykład, prawdziwość twierdzenia ”jeśli zjem listek tej rośliny, to nie będzie mnie bolał brzuch” da się sprawdzić właśnie dzięki możliwości uzyskania doznań „boli mnie brzuch” i „nie boli mnie brzuch”. „Boli mnie brzuch” nie jest więc prawdą pragmatyczną, lecz doznaniem, fenomenem służącym nam w tym przypadku do weryfikacji hipotezy. Doznania zaś po prostu są. Jeśli nie używa się ich do weryfikacji hipotez, to o ich prawdziwości lub nieprawdziwości nie ma sensu się wypowiadać. A jeśli używa się ich do weryfikacji hipotez, wtedy stają się one owym wzorcowym stanem faktycznym.

Rzecz jasna, bywają „złudne” doznania. Jednak złudność złudnych doznań polega na ich nieprawidłowej interpretacji. Nieprawidłowej, czyli niezgodnej z innymi doznaniami. Doznanie fatamorgany jest stanem faktycznym, bo faktem jest zarówno to, że oazę dostrzegłem, jak i to, też, że gdy zbliżyłem się do niej, to przestałem ją widzieć i nic nie znalazłem w miejscu, w któtym jej oczekiwałem. Prawdziwe wyjaśnienie tego zjawiska musi przewidzieć oba te fakty. Każdy z nich jest stanem faktycznym i wyjaśnienie musi wyprodukować swoje stany hipotetyczne zgodne z tymi stanami faktycznymi. Wyjaśnienie, w ktorym nie pojawia się fatamorgana jest tak samo fałszywe jak wyjaśnienie przewidujące, że w miejscu fatamorgany znajduje się rzeczywista oaza.

Twierdzenia typu „boli mnie brzuch” nie są więc kontrprzykładem na konieczność weryfikowania prawdziwości, lecz zwyczajnymi przykładami stanu faktycznego. Nie są one również przykładami prawdy absolutnej, lecz jedynie przykładami doznań.

Myślę, że nie trzeba więcej argumentować o konieczności weryfikacji prawdziwości. Przejdźmy więc do kwestii związku weryfikowalności z celowością. Przypadkiem budzącym wątpliwość może być weryfikacja twierdzeń matematycznych. Weryfikacja ta - czyli formalny dowód - polega na przeprowadzeniu rozumowania wykazującego, że twierdzenie stanowi logiczną konsekwencję założeń teorii, w ramach której zostało ono sformułowane i że nie powstaje w ten sposób logiczna sprzeczność. Teorie matematyczne wprowadzają różne pojęcia skonstruowane na bazie założeń danej teorii i na podstawie twierdzeń już w tej teorii wprowadzonych, a następnie omawiają związki pomiędzy tymi pojęciami, czyniąc to za pomocą twierdzeń. Sprawdzenie prawdziwości twierdzenia następuje poprzez formalny dowód.

Sprowadzenie dowodu matematycznego do sprawdzenia za pomocą kryterium celowości można uzyskać zauważywszy, że ogólnym celem budowania twierdzeń matematycznych jest uzyskanie logicznie spójnej konstrukcji. W szczególnych przypadkach można podać bardziej konkretny cel. Jest nim rozwiązanie jakiejś klasy problemów, czy to pojawiających się poza matematyką, czy też powstałych na skutek rozważań czysto matematycznych.